< 1 >
اللانهاية ليست رقماً
يمكنك إجراء العمليات الحسابية باستخدام اللانهاية. فهي ليست رقماً، ويجب أن تأخذ ذلك بعين الاعتبار بعناية عند إجراء الحسابات.
شرح
الحساب
.gif){kind=small}
هذا خطأ، لأن النتيجة الصحيحة هي الرقم e = 2,7182…. ولكن أين يكمن الخطأ با ؟ لنُعيد الحساب مرة أخرى، ونرى ما سيحدث
والكتابة
يبدو أن ∞ + 1 أكبر قليلاً من ∞. قد يكون هذا تفسيرًا لذلك. لكن ينطبق ما يلي
إذن، نحن لم نسلك الطريق الصحيح بعد. ولهذا السبب، سنقوم أولاً بحساب الأعداد العادية، وسنستخدم الآلة الحاسبة
Het resultaat is tot op 1 plaats achter de komma nauwkeurig. Als we met 1.000.000 rekenen, wordt het resultaat nog nauwkeuriger. Je kunt steeds verder gaan, met nog grotere getallen, er ontstaan steeds meer plaatsen achter de komma, en dat houdt nooit op. Waarom ging dit nu eigenlijk niet goed met oneindig? De grote fout werd al direct in het begin gemaakt, want de opgave moet geschreven worden als
omdat het om een limiet gaat. Maar zo mag je niet werken met haakjes. En daarna ging het weer fout, want
klopt ook niet. Oneindig gedeeld door oneindig is onbepaald. Ja, hier zie je duidelijk dat oneindig geen getal is, en dat je andere rekenregels moet gebruiken.